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Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 1
... rene guenon los principios del calculo infinitesimal 1946 prefacio aunque el presente estudio pueda parecer a primera vista al menos no tener mas que un caracter un poco especial nos ha parecido util emprenderle para precisar y explicar mas completamente algunas nociones a las que nos ha sucedido hacer llamada en las diversas ocasiones en ...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 2
... observar frecuentemente que la mayoria de esas ciencias en la medida incluso en que corresponden todavia a alguna realidad no representan nada mas que simples residuos desnaturalizados de algunas de las antiguas ciencias tradicionales es la parte mas inferior de estas la que habiendo cesado de ser puesta en relacion con los principios y habiendo perdido por eso su verdadera significacion original ha acabado por tomar un desarrollo independiente y por ser considerada como un conocimiento que se basta a si mismo aunque ciertamente su valor propio como conocimient...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 3
... simbolos cuyo sentido ya no conocen y que son como vestigios de tradiciones olvidadas y lo que es mas grave es que no solo no se preguntan cual puede ser ese sentido sino que ni siquiera parecen querer que tengan alguno en efecto tienden cada vez mas a considerar toda notacion como una simple convencion por la que entienden algo que esta planteado de una manera enteramente arbitraria lo que en el fondo es una verdadera imposibilidad ya que jamas se hace una convencion cualquiera sin tener alguna razon para hacerla y para hacer precisamente...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 4
... su formulador ya que este metodo corresponde a algunas realidades que como tales tienen una existencia independiente de aquel que las concibe y que las expresa mas o menos perfectamente las realidades del orden matematico como todas las demas solo pueden ser descubiertas y no inventadas mientras que por el contrario es de invencion de lo que se trata cuando asi como ocurre muy frecuentemente en este dominio uno se deja arrastrar debido a un juego de notacion a la fantasia pura pero ciertamente seria muy dificil hacer comprender ...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 5
... infinito e indefinido procediendo en cierto modo en sentido inverso de la ciencia profana debemos segun el punto de vista constante de toda ciencia tradicional establecer aqui ante todo el principio que nos permitira resolver despues de una manera casi inmediata las dificultades a las que ha dado lugar el metodo infinitesimal sin dejarnos extraviar en las discusiones que de otro modo correrian el riesgo de ser interminables como lo son en efecto para los filosofos y los matematicos modernos que por eso mismo de que les fa...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 6
... decir que lo esta necesariamente desde que es una cierta cosa determinada y que por su determinacion misma no incluye toda posibilidad ya que eso mismo equivale a decir que esta limitada por lo que deja fuera de ella al contrario si el todo universal es infinito es precisamente porque no deja nada fuera de el 7 asi pues toda determinacion por general que se la suponga y cualquiera que sea la extension que pueda recibir es necesariamente exclusiva de la verdadera nocion de infinito 8 una determinacion cualquiera que sea es siempre una limitaci...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 7
... cuantitativamente y esto requiere algunas palabras de explicacion con eso hemos querido hacer alusion mas particularmente a aquellos que en la jerga filosofica contemporanea se llaman los infinitistas en efecto todas las discusiones entre finitistas e infinitistas muestran claramente que los unos y los otros tienen al menos en comun esta idea completamente falsa de que el infinito metafisico es solidario del infinito matematico si es que incluso no se identifica con el pura y simplemente 10 asi pues todos ignoran igualment...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 8
... si bien observamos en ellas propiedades que nos parecen no tener limites no dejaremos de reconocer que eso procede del defecto de nuestro entendimiento y no de su naturaleza 14 en suma con justa razon quiere reservar el nombre de infinito a lo que no puede tener ningun limite pero por una parte no parece saber con la certeza absoluta que implica todo conocimiento metafisico que lo que no tiene ningun limite no puede ser nada mas que el todo universal y por otra la nocion misma de lo indefinido tiene necesidad de ser precisada mucho mas de l...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 9
... ya que es evidente que no se puede sacar de lo finito por cualquier proceso que sea nada mas que lo que ya estaba contenido en el potencialmente para retomar el mismo ejemplo de la sucesion de los numeros podemos decir que esta sucesion con toda la indefinidad que conlleva nos esta dada por su ley de formacion puesto que es de esta ley misma de donde resulta inmediatamente su indefinidad ahora bien esta ley consiste en que dado un numero cualquiera se formara el numero siguiente agregandole la unidad asi pues la sucesion de los numeros...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 10
... termino y es precisamente porque no esta terminada por lo que es verdaderamente indefinida como el numero de todos sus terminos no podria ser mas que el ultimo de entre ellos no se puede decir tampoco que no es numerable y esa es una idea sobre la que tendremos que volver mas ampliamente a continuacion la imposibilidad del numero infinito puede establecerse aun con diversos argumentos leibnitz que al menos la reconocia muy claramente 19 empleaba el que consiste en comparar la sucesion de los numeros pares a la de todos...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 11
... no es mas que un modo de la cantidad y la cantidad misma no es mas que una categoria o un modo especial del ser no coextensivo de este o mas precisamente aun no es mas que una condicion propia de un cierto estado de existencia en el conjunto de la existencia universal pero es eso justamente lo que la mayoria de los modernos tienen dificultad para comprender habituados como estan a querer reducir todo a la cantidad e incluso evaluar todo numericamente 23 no obstante en el dominio mismo de la cantidad hay cosas que escapan al numero asi como lo ...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 12
... realidad de los infinitamente peque os pero esta dificultad misma y esta actitud dubitativa hacen que se destaque mejor todavia la falta de principio que le hacia admitir que se pueda hablar de una multitud infinita uno podria preguntarse tambien despues de eso si no pensaba que una tal multitud para ser infinita como el dice no solo no debia ser numerable lo que es evidente sino que ni siquiera debia ser de ninguna manera cuantitativa tomando la cantidad en toda su extension y bajo todos sus modos eso podria ser verdad en algu...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 13
... resultado y no suma pero esta distincion inclusive si es querida expresamente por eso no deja subsistir menos una enojosa obscuridad por lo demas declara en otra parte que la multitud sin ser un numero se concibe no obstante por analogia con el numero cuando hay mas cosas dice de las que pueden ser comprendidas por ningun numero no obstante nosotros les atribuimos analogicamente un numero que llamamos infinito aunque no se trate mas que una manera de hablar un modus loquendi 29 e incluso bajo esta forma una manera de hablar muy inco...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 14
... del precedente ahora toda la cuestion se reduce en suma a saber si cuando leibnitz dice que el infinito no es un todo excluye este segundo sentido tanto como el primero asi lo parece e incluso eso es probable puesto que es el unico caso en que un todo es verdaderamente uno y en que el infinito segun el no es nec unum nec totum lo que lo confirma tambien es que este caso y no en el primero es el que se aplica a un ser vivo o a un organismo cuando se le considera desde el punto de vista de la totalidad ahora bien leibnitz dice incluso el u...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 15
... marcado por la diferencia de una unidad existente entre esos dos numeros y que cuando uno se atiene a la consideracion de los numeros enteros no puede ser reducida de ninguna manera por lo demas en realidad el numero entero es el unico numero verdadero lo que se podria llamar el numero puro y partiendo de la unidad la serie de los numeros enteros va creciendo indefinidamente sin llegar nunca a un ultimo termino cuya suposicion como ya lo hemos visto es contradictoria pero no hay que decir que se desarrolla toda entera en un solo sentido ...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 16
... geometricas la unidad de longitud por ejemplo no es mas que una cierta longitud escogida por razones extra as a la aritmetica y a la que se hace corresponder el numero 1 a fin de poder medir en relacion a ella todas las demas longitudes pero por su naturaleza misma de magnitud continua toda longitud aunque sea representada asi numericamente por la unidad por eso no es menos divisible siempre e indefinidamente asi pues al compararla a otras longitudes que no sean multiplos exactos de ella se podra tener que considerar partes de esta unidad de medida pero que por e...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 17
... semirrecta no podra ser representado por ningun numero entero o fraccionario puesto que su distancia al origen es igual a la diagonal del cuadrado y puesto que esta es inconmensurable con su lado es decir aqui con la unidad de longitud asi la multitud de los numeros fraccionarios a pesar del decrecimiento indefinido de sus diferencias no puede bastar todavia para llenar si se puede decir los intervalos entre los puntos contenidos en la linea 36 lo que supone decir que esta multitud no es un equivalente real y adecuado del continuo lineal asi pues p...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 18
... capitulo v cuestiones planteadas por el metodo infinitesimal cuando leibnitz dio la primera exposicion del metodo infinitesimal 37 e incluso tambien en otros varios trabajos que siguieron 38 insistio sobre todo en los usos y las aplicaciones del nuevo calculo lo que era bastante conforme a la tendencia moderna de atribuir mas importancia a las aplicaciones practicas de la ciencia que a la ciencia misma como tal por lo demas seria dificil decir si esta tendencia existia verdaderamente en leibnitz o si en...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 19
... ciertamente no somos nosotros quienes le reprochamos esta manera de actuar irritante solamente para los espiritus sistematicos ya que en principio con eso no hacia mas que conformarse a un precepto iniciatico y mas particularmente rosacruciano segun el cual conviene hablar a cada uno su propio lenguaje solamente que a veces le ocurria que le aplicaba bastante mal en efecto si es evidentemente posible revestir una misma verdad de diferentes expresiones entiendase bien que eso debe hacerse sin deformarla ni menguarla nunca y que es menester abs...

Los Principios Del Cálculo Infinitesimal - - Página 20
... ademas ya habia escrito hace algunos a os a m bernoulli de groningue que los infinitos e infinitamente peque os podian ser tomados por ficciones semejantes a las raices imaginarias 43 sin que eso debiera causar perjuicio a nuestro calculo puesto que esas ficciones son utiles y estan fundadas en realidad 44 por lo demas parece que no haya visto nunca exactamente en que era defectuosa la comparacion de la que se habia servido ya que la reprodujo tambien en los mismos terminos una decena de a os mas tarde 45 pero puesto que al menos declara ...

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